Pocházel ze šlechtického rodu Borgiů. Patří k nejkontraverznějším představitelům v dějinách církve. Papežský úřad byl pro něho zdrojem zisku. Svoje zájmy prosazoval s velkou bezohledností. Neznal spravedlnost ani zbožnost. Poničil církevní organizaci, ale nezničil církev, jeho pontifikát byl jeden z nejhorších v dějinách církve. V 25 letech ho jeho strýc, papež Kalixtus III. jmenoval kardinálem. Před svou papežskou volbou podplatil většinu kardinálů. Měl 7 nemanželských dětí: Petra Ludvíka, Jeronýma, Isabelu, Cesara, Jana, Lukrecii a Joffrea. Zřejmě nejznámějším jeho potomkem byla Lukrecie, prezentovaná jako travička, ale toto tvrzení se nezakládá na pravdě. Jeho nejznámějším zahraničněpolitickým činem se stalo rozdělení zámořských držav na španělskou a portugalskou sféru vlivu.
Francouzský král Karel VIII. si dělal nárok na neapolský trůn a vpadl v roce 1494 do Itálie. Italské státy (Benátky, Milán, Vatikán) se Španělskem vytvořily protifrancouzskou koalici a vyhnaly Karla VIII., kterého podporovala Florencie v čele s mnichem Savonarolou. Mezi ním a papežem vypukl ostrý spor a Savonarola byl 23. 5. 1498 upálen. Během svého pontifikátu Alexandr rozprodal nashromážděné poklady Vatikánu a zadlužil ho. Ke konci života papeže se kolem něho začaly dít podivné věci. Noční skřeky po chodbách a vytí. Vichřice, která rozbíjela okna a strhla střechu na vatikánském paláci, i když všude bylo bezvětří. Propadl se na něho strop v pokoji, kde seděl. Jen vzpříčený trám mu zachránil život. Jindy na něj spadl vysoký těžký kovový svícen, blesk uhodil do Andělského hradu a zapálil střelný prach, až byly rozmetány hradby. Někteří z jeho okolí se ho snažili přesvědčit, že jde o Boží výstrahy, ale on si z toho nic nedělal. 6. 8. 1503 se zúčastnil hostiny u Adriana kardinála Castellesiho. Po vypití zřejmě otráveného vína se zhroutil. Z otravy se začal uzdravovat, litoval všech svých provinění, ale za dva týdny zemřel. Papežský ceremoniář Jan Buchard zapsal: „V rakvi jeho tělo zčernalo a začalo bobtnat (důsledek otravy a tepla). Jeho jazyk otekl tak, že mu nešla zavřít ústa. Tělo bylo natlačeno do rakve, ale začala z něj téci smrdutá tekutina a vyvalil se oblak dýmu.“ Od tohoto papeže je chybné počítání papežů jménem Alexandr, protože Alexandr V. byl vzdoropapež v Pise 1409 a podle jeho pořadového čísla se nemělo počítat.